TRABAJO EN CLASE

1.-una particula sufren 3 desplazamientos consecutivos
hallar las componentes del vector desplazamiento resultante y sumagnitud

A= 1.5i+3j-1.2k+2i-1.4j-3.65-1.3i+1.5j

A=1.5I+2.3I-1.3I+3J-1.4J+1.5J+(-1.2K-3.6) =2.5I+3.1J-4.8K

RAIZ CUADRADE DE (2.5)^2 + (3.1)^2 + (-4.8)^2

=6.23 CMRI= 1.5L + 3J - 1.2 cmR2

=2.3I - 1.4J - 3.6K cmR3

=-1.3I + 1.5J cm

2.- hallar la suma de 2 vectores A Y B que descansan sobre el plano x y definido como siguen.

A= 2I + 3J

B= 5I - 4JR

2I + 3J + 5I - 4JR= 7I - 1JR=

a la raiz cuadrada de ( 7)^^2 + (-1)^2r

=49+1= a la raiz de 50= 7.073.-

una carga q1 de 7 mc se localiza en el origen y una caga q2 de -5 mc, se ubica en el eje x a 0.30 mtros. del origen encontrar el campo electrico en el punto p, el cual tiene coordenada 0, .40 mtrs.

E1= K Q1/R2=( (9*10^9) (7*10^-6)) /(.40)^2=3.9 * 10^5 N/CE2= 1.89 * 10^5 N/C =1.8*10^

EL VECTOR E1 TIENE UNA COMPONENTE Y,

EL VECTOR E2 TIENE UN COMPONENTE X DADA POR

E2 COS DE TETE= 3/5 E2

Y UNA COMPOENTE NEGATIVA

=-E2 ES DE TETA= -4/3 E2

E1= 3.9 * 10^5 N/C

E2= (1.1 *105 - 2.4 K * 10^5 J) N/C

E= E1 + E2E=(1.1*10^5)I + 1.5 * 10^5

E= a ala raiz cuadrada de (1.1 * 10^5)^2 + (1.5 * 10^5)^2

E= 1.8*10^5 N/CTAN= 53.1°

tarea

Encontrar los puntos que pasan sobre la circunferencia de:x² + y² = 16Entonces, sabemos que el radio de nuestro circulo es 4 unidades, por lo tanto nuestra figura quedaría de la siguiente manera:

Y para obtener los puntos que pasan por la circunferencia tenemos que hacer un despeje de la siguiente manera: Tenemos que: x² + y² = 16Entonces, para encontrar valores en y será:y= √16-x²Y para encontrar valores en x será:x= √16-y²

ejercicio de clases

1.- Una mujer camina 5 km. hacia el este y luego 10 km. al norte. ¿A que distancia se encuentra el punto de partida?, ¿qué dirección habría tomado si hubiera caminado directamente a su destino?.
d= √[(Fx)²+(Fy)²]
d = √[(5)² + (10)²]
d = √(125) = 11.2 km

El sentido que habría tomado directamente seria hacia noreste o al este del norte.

2.- Un bote que se desplaza a 5 km/hr cruza un rió cuya corriente tiene una velocidad de 3 km/hr. ¿En que dirección debe avanzar el bote para alcanzar la otra orilla en un punto directamente opuesto al de partida?

3.- Al ir de una cuidad a otra un conductor que tiende a perderse viaja en un automovil 30 km hacia el norte y 50 km al oeste y finalmente 20 km al sureste ¿Cuál es la distancia aproximada entre las dos ciudades?
d - 20 = √[(50)² + (30)²]
d - 20 = √[(2500) + (900)]
d - 20 = √(3400)
d - 20 = 58.309 km
d = 38.309 km

ejercicio en clase

Dada la imagen . ¿calcular la altura de X?

De acuerdo a las funciones trigonométricas se utilizara la función de tangente.

Despejando X se obtiene:

sen θ = 3/5

cos θ = 4/5

tan θ = 3/4

sec θ = 5/3

csc θ = 5/4

cot θ = 4/3

tan θ =

CALCULAR LAS COMPONENTES "X" y "Y" DE LA SIGUIENTE FIGURA:

FORMULA GENERAL

TEOREMA DE PITAGORASc2 = a2 + b2

*Un engrane mayor de 20 dientes gira 5 vueltas. El engrane menor de 10 dientes ¿Cuántas vueltas gira?gira 2.5 vueltas
Sí Juan pinta una pared en 6 horas y Pedro pinta la misma pared en 3 horas ¿Cuánto tiempo tardarían en pintar la misma pared ambos?

coordenadas cartesianas

COORDENADAS CARTESIANAS

(operaciones con vectores)

*Las coordenadas cartesianas son un sistema de referenciarespecto de un eje (recta), dos ejes (plano), o tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada respectivamente.Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 yx=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyascoordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.

Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes.Sobre cada uno de los ejes se definen vectores unitarios (i y j) como aquellos paralelos a los ejes y de módulo (longitud) la unidad.

En forma vectorial, la posición del punto A se define respecto del origen con las componentes del vector OA.

La posición del punto A será:La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la expresión:Aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ABC.

Un vector cualquiera AB se definirá restando, coordenada a coordenada, las del punto de origen de las del punto de destino:Evidentemente, el módulo del vector AB será la distancia dAB entre los puntos A y B antes calculada

coordenadas cartesianas

coordenadas cartesianas
COORDENADAS CARTESIANAS (operaciones con vectores)
*Las coordenadas cartesianas son un sistema de referenciarespecto de un eje (recta), dos ejes (plano), o tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada respectivamente.Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.
Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 yx=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyascoordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes.Sobre cada uno de los ejes se definen vectores unitarios (i y j) como aquellos paralelos a los ejes y de módulo (longitud) la unidad. En forma vectorial, la posición del punto A se define respecto del origen con las componentes del vector OA.La posición del punto A será:La distancia entre dos puntos cualesquiera vendrá dada por la expresión:Aplicación del teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo ABC.Un vector cualquiera AB se definirá restando, coordenada a coordenada, las del punto de origen de las del punto de destino:Evidentemente, el módulo del vector AB será la distancia dAB entre los puntos A y B antes calculada